Szívélyes kapcsolatot a szülőkkel segíteni és támogatni őt a nehéz időkben. Annak ellenére, hogy Marina Levtova (színésznő édesanyja) tragikusan elhunyt 2000-ben, él a szívemben és az emlékek Darja.
A nézők, és a színésznő értesítést nem csak hasonlít anya és lánya között, hanem ugyanúgy a játék, arckifejezéseket és gesztusokat. Még a hősnő, amelyben játszott, vannak közös vonások. Daria nem fél összehasonlításokat édesanyjával és nem foglalkozik vele. Végtére is, anyám - a legjobb tanár az életben, és a filmekben.
Atyja színésznő - rendező Jurij Moroz nagyon büszke lánya, megjegyezve, hogy ha előtte neve szerepelt a sajtóban, mint a lánya egy híres rendező, most a kép megváltozott. Az ő nevét említik után elért Darja. Ez nem lehet, de örülni szerető szülő.
Szeptember 6, 2010, a színésznő lánya - Anya. Fiatal szülők maguk nevet választotta, a baba és várta születése pillanatától. Daria Moroz nem kilép a lövést, és egy hónappal a szülés után visszatért a normális tevékenység. Egy évig ő játszotta a három film. Mondja magát a csillagot, egy lány növekszik szinte a forgatáson, mert nem anya nem értett egyet, hogy több időt töltenek távol a szeretett gyermeke, látva, hogy az arca változik napról-napra. Ilyen az élet hoz egy nagy szám a baba és a benyomások. Emellett együtt anyja a lány már tesz az első út. Ugyanakkor, a színésznő elismerte, hogy ha ez egy kemény választás munka és a család, ő biztosan szeretett volna egy család. Végtére is, a család - szent.